ECUACIONES DIFERENCIALES

Contenido
UNIDAD 1
 Modelación matemática usando ecuaciones diferenciales 1

1.1 Introducción
1.2 Conceptos básicos y terminología empleada en las ecuaciones diferenciales
1.3 Clasificación de las ecuaciones diferenciales de acuerdo con su tipo
1.4 Solución de las ecuaciones diferenciales
1.5 Curvas ortogonales
1.6 Campo direccional
1.7 Isóclinas
1.8 Solución numérica de una ecuación diferencial
1.9 Modelos matemáticos usando ecuaciones diferenciales
Problemas para resolver
Problema reto
Referencias
Direcciones electrónicas

UNIDAD 2
Solucion de la ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 


2.1 Variables separables
2.2 Ecuación de la forma dy dx = + f ax by
Contenido Contenido
2.3 Ecuaciones diferenciales homogéneas
2.4 Ecuaciones diferenciales exactas
 Problemas para resolver
Problema reto
Referencias


UNIDAD 3
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
3.1 Introducción
3.2 Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden homogéneas con coeficientes constantes
3.3 Método de solución de la ecuación diferencial lineal de segundo orden con coeficientes constantes
3.4 Aplicación de la ecuación diferencial lineal de segundo orden: movimiento armónico simple
3.5 Ecuación de Cauchy-Euler
3.6 Ecuaciones diferenciales lineales de orden mayor que dos
3.7 Solución de ecuaciones diferenciales lineales de segundo grado no homogéneas
3.8 Solución de ecuaciones diferenciales usando wxMaxima 11.04.0
3.9 Solución de sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
3.10 Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones diferenciales
3.11 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales usando el CAS wxMaxima 11.04.0
3.12 Ecuaciones diferenciales reducibles a ecuaciones de primer orden
3.13 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden
 Problemas para resolver
Problema reto
Referencias
Direcciones electrónicas
Grupo Editorial Patria

UNIDAD 4
Solución de ecuaciones con series de potencias
4.1 Introducción
4.2 Sucesiones y series
4.3 Series con el sistema algebraico computarizado wxMaxima 11.04.0
4.4 Series de Laurent
4.5 Operaciones con series de potencias
4.6 Método para resolver ecuaciones diferenciales alrededor de puntos ordinarios, usando series de potencias
4.7 Solución de la ecuación diferencial con puntos singulares
4.8 Funciones especiales
4.9 Solución de ecuaciones diferenciales usando el sistema algebraico computacional wxMaxima 11.04.0
 Problemas para resolver
 Problema reto
Referencias
Direcciones electrónicas
UNIDAD 5
Solución de ecuaciones con transformadas de Laplace
5.1 Introducción
5.2 Variable complejas
5.3 Función compleja F(s)
5.4 Transformada de Laplace
5.5 Solución de ecuaciones diferenciales
5.6 Aplicaciones
Problemas para resolver
Problema reto
Referencias
Contenido
APÉNDICE
Formulario de matemáticas
 Fórmulas básicas de álgebra
Exponentes y radicales
Fórmulas básicas de trigonometría
Valores de las funciones de ángulos importantes
Límites
Cálculo diferencial
Cálculo integral